La historia de la númeracion arábiga

Hace muchos años, quizá miles de años a nuestros antepasados les era difícil hacer operaciones contables. Hoy en día se nos es fácil realizar operaciones contables, e incluso las personas que o saben leer pueden contar y también manejar operaciones matemáticas.

Sistemas de numeración egipcio, maya y arábigo.

Por ejemplo, hace mucha años a un pastor para contar a sus ovejas se les era difícil ya que al no conocer un sistema de numeración adecuado el tenia que ponerle nombres a las ovejas y repetirlos todos para contar a sus ovejas, otros pueblos utilizaban sacos de piedras para contar sus bienes y la cantidad de piedras que tendría el saco seria la cantidad de sus bienes.

Hace aproximadamente 5,000 años, dos pueblos de Asia; Los sumerios y los babilonios, ya usaban signos para los números. Los hacian para realizar calculos astronómicos.

Los numeros arábigos:

Son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los hispano-árabes de Al-Ándalus los introdujeron en Europa a través su acción cultural, aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron tanto el 0 como la numeración posicional. Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos. También se debe a la lengua española la transmisión a lenguas europeas de vocablos matemáticos de influencia árabe como álgebra, algorítmo, cero, cifra, guarismo

Estos números sufrieron una larga evolución en el tiempo y se introdujeron en Europa y occidente debido a que tenían una mayor facilidad que el sistema de numeración europeo

Evolución del sistema de numeración arábigo

https://www.youtube.com/watch?v=oLVAhuM2gBU

Diferentes sistemas de númeracion

Fuente: Wikipedia

              Almanaque escuela para todos

El nuevo mundo de las tablas de multiplicar

Cuando nos enseñan  las tablas de multiplicar hay muchos  que las memorizan al momento, otros consigue dominarlas sumando mentalmente y otros a los que les cuesta tanto que jamas las memorizan.

Según pasan los cursos, la operación de la multiplicación se va complicando, pasamos de multiplicar números simples a números más complejos (naturales, decimales, enteros, fraccionarios) y es aquí donde  queremos proponer otros métodos, de otras culturas, que pueden facilitar mucho el cálculo, así como formas de multiplicar curiosas:

• Multiplicación maya: los mayas eran grandes matemáticos para los pocos recursos con los que contaban. Su forma de multiplicar era bastante sencilla, rápida y útil. Nos sirve para multiplicar prácticamente cualquier número. Lo hacían a través de línea cruzadas y no es necesario conocer las tablas de multiplicar tal y como las conocemos. Puedes practicar este método con este sencillo.

• Multiplicación musulmana: a la cultura musulmana les debemos mucho, especialmente los números tal y como los escribimos hoy en día. Para multiplicar utilizaban una cuadrícula y colocaban los números en un orden determinado. Nos puede servir para multiplicar grandes números. 

Multiplicación con círculos: lo curioso de esta forma de realizar la operación es que tan solo debemos dibujar círculos concéntricos y líneas. Al principio puede resultar complicada, pero cuando se le coge el truco facilita mucho las cosas. Para realizarla no hace falta conocer las tablas de multiplicar y es mejor no realizar este método con multiplicaciones de números grandes.

Una manera mas de poder reciclar de manera divertida y fácil.

Trucos de matemáticas para calcular más rápido

Cruce de números

Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la misma cantidad de

 cifras,podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en forma de cruz.

Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar los resultados 

de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con este ejemplo:

Aquí te muestro como calcular  21 x 23=483

Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras,

 tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes verlo en la siguiente

 imagen.

Practica y comprueba estos resultados:      14 x 21=294     33 x 24=792

Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza,

 podrás asombrar a tus compañeros.

¿Puedo multiplicar ecuaciones?

Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dos ejemplos. 

Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.

Multiplicar por  11

El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos.

 Después se suman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:

72x11  ⇒  7 (    ) 2   ⇒  7 ( 7+2) 2  ⇒  792

35x11= 3 (3+5) 5= 385

Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, 

el valor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.

77 x 11 = 7 (14) 7 = 847  Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.

Números de 3 cifras

235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585

815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965

Observa que se aplica el mismo método. 

Sólo tenemos que sumar los números de dos en dos.

Cálculos rápidos con el 9 como protagonista

Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.

Sabes que 6×9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar 

la forma de operar.

Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5).

 Después siempre hacemos 9 – la cifra resultante  (9-5 =4)

Es decir: 6×9=54   6-1|9-5  –>  5|4 –> 54

Veamos otros ejemplos.

43×99= 4257  →   43-1=42    9-4=5  9-2=7  

 Fijate que ahora resto 9- primera cifra    y   9-segunda cifra

378×999=377622 →  378-1=377   9-3=6   9-7=2  9-7=2

Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el método tradicional.

 También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque es más lento.

Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?

562×999=                        1.973×9999=

562×999= 561.438       1.973×9999= 19.728.027

Multiplicaciones complejas

Aquí el método es simplificar los cálculos utilizando la lógica.

Cómo obtener rápidamente que 32×125= 4.000

Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número,

 tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, 

para que se siga manteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.

Se trata de “transformar” los factores a otros más sencillos que resulten

 más fáciles de operar. Por ejemplo:

 32 x 125=  16×250  = 8×500  = 4×1.000  = 4.000

Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. 

Es cuestión de dedicarle tiempo y ganas.

25 x 200 = 5 x 1.000 =  5.000

28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300

Multiplicar por 5

1234 x 5 = 6170

Paso 1. Divide entre 2  →  1.234/2=617

Paso 2. Multiplica por 10 →  617 x 10=6170

Es cuestión de practicar.  Te dejo algunos ejemplos más.

2.340 x 5= 11.700            2.288 x 5 = 11.440         5.322 x 5=26.610

Elevar al cuadrado números terminados en 5 

Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno →  3 x (3+1)=12

Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes  → 1225

Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.

Porcentajes

15% de 300=45

Paso 1. Primero calcula el 10%  → 30

Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2  → 15

Paso 3. Suma los resultados  →  30+15=45

Ejemplos: 15% de 500= 75       15% de 2400=360

Fuente: http://soymatematicas.com/trucos-
de-matematicas-para-calcular-mas-rapido/